Les Précurseurs de la Biomécanique

D'après son objet, la biomécanique est une mécanique appliquée. Ses méthodes de recherche sont dérivées de celles de la mécanique, mais la biomécanique ne s'est pas développée au sein de la mécanique : elle est le produit d'autres disciplines scientifiques telles que l'anatomie, la physiologie, les sciences du sport telles que l'on peut les concevoir en STAPS, l'ergonomie... La biomécanique s'est développée en tant que science limitrophe.

Kinogramme Marey

Quelques Repères Historiques

XV° siècle

• Léonard DE VINCI (1452-1519) s'est intéressé aux mouvements du corps sous l'angle des lois de la mécanique.

XVII° siècle

• Giovanni Alfonso BORELLI  (1608-1679) médecin et mathématicien italien, est le premier à déterminer expérimentalement la position centre de gravité (Cf. loi de Borelli, Weber, Fick en kinésithérapie). Dés 1679, il défend l'idée que les muscles constituent un ensemble de leviers obéissant aux lois mathématiques.

XIX° siècle

• Eduard Friedrich WEBER (1806-1891), médecin physiologiste allemand, spécialiste du système musculaire, étudie expérimentalement la marche ("Une mécanique de l'appareil humain de la marche" 1836). Sa théorie d'un mouvement pendulaire pur, fut réfutée par la suite.
• Jules-Etienne MAREY (1830-1904) médecin physiologiste français, mérite notre attention.
  Dès 1880, il met au point la chronophotographie (A) et un générateur dynamographique à base pneumatique (B). Ce sont là, les prémices d'une approche cinématique et dynamique du mouvement humain. Il collabore étroitement avec G. Demeny
• Georges DEMENY (1850-1917), photographe, précurseur du cinéma, assistant de J-E. Marey, il invente le phonoscope et un chronophotographe dont il vend les droits à la société Gaumont.
• BERNSTEIN perfectionna la chrono-photographie
• Le XIX° voit apparaître une prévalence de l'orthopédie, de la physiologie du travail dans l'industrie (Ergonomie).
  La rénovation des Jeux Olympiques augmente l'intérêt porté à l'amélioration des techniques sportives et favorise l'utilisation rationnelle des lois mécaniques appliquées aux APS pour en expliquer les grands principes.
  Fin XIX°s., la mécanisation de la production industrielle et l'automatisation des chaînes de montage, entre autres, a vue croître l'intérêt pour la biomécanique
  

XX° siècle

• Début XX°s, inspirés des travaux de Marey, Christian Wilhelm BRAUNE (1831-1892) et Otto FISCHER (1861-1917) étudient la  marche et proposent une nouvelle méthode de détermination du centre de gravité.
• En URSS : mise au point d'un grand nombre de dynamographes spéciaux destinés à la mesure biologique des performances sportives (ABALAKOV)
• 1931 : 1^ier cycle de conférences "Biomécanique des exercices physiques" à l'Institut de Culture Physique de LENINGRAD. On y aborde la cinésiologie (terme américain) ou l'analyse du mouvement (terme français) mais l'objet d'étude est encore discuté.
• A partir de la 2° guerre mondiale : la biomécanique est considérée comme discipline scientifique indépendante.
• 1960 : 1^ière conférence internationale relative aux questions fondamentales de la biomécanique des gestes sportifs à Leipzig, Allemagne.
  

Biomécanique Instrumentale

Principaux Outils de Mesure

Les méthodes de mesure et de traitement des données sont à la base de tout travail scientifique

Anthropométrie biomécanique

Elle comporte les mesures classiques :

• Poids, taille, taille assise, pourcentage de graisse (méthode des plis cutanés), densité, flottabilité...
• Les nouvelles méthodes d'investigation utilisent des méthodes non-invasives (scanner, IRM...) et permettent d'analyser de minces tranches de toutes les parties du corps humain et de réaliser, sur ordinateur, des reconstructions 3D des différentes structures internes du corps : os, articulations, muscles, ligaments.
  En dépit, de quelques limitations, ces nouvelles méthodes permettent une étude quantitative des dimensions du corps humain, ce qui est la condition première à la modélisation du corps. La spectro-RMN donne la densité de différents protons (H, P, Ca, Mg...) à l'intérieur de l'organisme, il est ainsi possible de voir évoluer en temps réel un pH ou un métabolisme à l'intérieur d'un muscle et ce sans aucun prélèvement, cette méthode encore au stade du laboratoire est promise à un bel avenir, bien que l'analyse en temps réel d'une pratique physique ne semble aujourd'hui que peu envisageable.

Électromyographie (EMG)

Contrairement à la plus part des méthodes électroniques qui donnent des informations sur les propriétés mécaniques et les sorties du système musculo-squelettique, l'EMG représente ou indique l'entrée neurale du muscle. En tant que paramètre de contrôle, l'EMG est de première importance pour la modélisation du système neuro-musculo-squelettique dynamique (HATZE, 1981).
Cependant, un point particulier est à prendre en considération : le signal électrique EMG est un indicateur indirect de la tension ou de la force musculaire. De nombreux efforts scientifiques ont été consacrés aux relations quantitatives entre le signal EMG et la sortie mécanique du muscle. Il apparaît qu'après traitement, l'EMG peut, dans certaines conditions, être corrélé mais n'est qu'une mesure indirecte de la force musculaire (SPAEPEN et al., 1987). La situation est encore plus incertaine pour interpréter l'EMG dans les cas dynamiques.

Potentiomètres

Un potentiomètre est une résistance variable pouvant servir à mesurer des angles. Une partie fixe est liée au référentiel, une partie mobile est fixée sur un segment dont on veut déterminer l'angle avec le référentiel.
Les rotations de la partie mobile modifie la tension de sortie du potentiomètre donnant une information électrique, aisé à traiter, proportionnelle à l'angle mesuré.

Jauges Électriques d'Extensométrie (ou Jauge de contrainte)

Théorie : La transformation d'une grandeur physique en information électrique est intéressante en raison de ses qualités de précision et de fidélité et de la souplesse d'emploi et de mesure.
Les techniques de fabrication actuelles utilisent les procédés des circuits imprimés (photographie et attaque du métal), elle permet d'obtenir des jauges dites pelliculaires très plates avec un support de 20 à 30 microns en résine époxy à partir d'une feuille de métal de 2 microns.

Sous sa forme la plus simple, une jauge est constituée par un fil très fin collé sur une feuille très mince, le fil est disposé comme le montre le schéma suivant, c'est à dire que les brins de fil sont principalement alignés suivant une direction unique D à l'exception des boucles de raccordement entre les brins successifs. Deux fils plus épais servent à souder les sorties à des câbles de liaison aux instruments.

Schéma d'une jauge d'extensométrie

D : la direction principale des fils électriques

On admet, en première approximation, que le fil subit les mêmes modifications que la surface sur laquelle elle est collée. La jauge est donc collée, fils parallèles à la direction dont on désire connaître l'allongement ou étudier les déformations.

Principes de fonctionnement : La théorie communément admise est celle qui considère que le fil subit les mêmes déformations que s'il était tendu par ses extrémités. Un fil fin que l'on soumet à une traction, dans les limites de son domaine élastique, s'allonge sous l'effet de la charge, cependant que sa section diminue. Si l est l'allongement relatif, le diamètre subit une diminution relative. Sachant que la résistance d'un fil conducteur est :

R = p.l/s
où R : la résistance (Ohm), p : la résistivité (Ohm x mètre),
l : la longueur (m), s : la section du fil (m²)

Par exemple, à un étirement de la jauge dans la direction D, correspond une augmentation de l, une diminution de s et donc une variation de la résistance R

δR/R = K . δl/l
K : constante relative au matériau considéré

La mesure de variation de résistance est donc liée à l'allongement relatif ou déformation longitudinale de la pièce sur laquelle elle est collée. Ce sont les règles de la R.D.M. qui servent à grouper les jauges en vue de la détection d'une composante particulière de la déformation du corps d'épreuve. Un montage particulier (en pont de Wheatstone) permet d'ajouter ou de retrancher entre eux les effets séparés de deux jauges. C'est ainsi que sont éliminés les phénomènes parasites au profit d'une grandeur majorante. La tension de sortie (δV) peut être exploitée directement à l'aide d'un galvanomètre ou autre système d'acquisition.

Capteurs de Forces à jauges

Généralités : Un capteur est un instrument destiné à transformer une grandeur physique quelconque en une grandeur électrique, en vue d'une mesure ou d'une action sur un dispositif régulateur.

Cette transformation en information électrique est intéressante en raison des qualités (précision, fidélité) et de la souplesse d'emploi des dispositifs électromécaniques ou électroniques. Les applications des capteurs sont très nombreuses : pesée industrielle, mesure ou régulation de pression, forces, couples, puissances, études des vibrations...

Un capteur peut être étalonné directement en lui appliquant une grandeur connue. Les performances les plus élevées peuvent être envisagées sous seule condition de disposer de jauges fidèles, tant par elles-mêmes que par leurs procédés de collage. Il existe une grande variété de capteurs, Leurs principes dérivent des différents phénomènes connus de l'électricité (effets photo-électriques divers, magnéto-électricité, inductance mutuelle, etc...).

Un capteur est constitué par une pièce métallique dite "corps d'épreuve". C'est un dispositif mécanique qui, sous l'influence du phénomène à étudier, subit des déformations. Le corps d'épreuve soumis à la mesurande étudiée en assure donc une première traduction en une grandeur physique (ou mesurande secondaire); c'est celle-ci que la jauge d'extensomètrie traduit en grandeur électrique (G. ASCH, 1982).

Exemple de capteur de force

A et C : les éléments encastrés respectivement sous le plateau et sur le cadre
B : le corps d'épreuve, D : une jauge d'extensométrie

Une tendance naturelle est d'obtenir de la part du capteur, une information électrique de grande amplitude, c'est à dire un capteur dont le corps d'épreuve subit de grandes déformations. Il faut, cependant, tenir compte des performances recherchées. Des déformations trop importantes et permanentes risquent d'altérer les performances du capteur et d'engendrer des déformations plastiques (non linéaires). De plus, la linéarité du capteur dépendra de la propre linéarité de la courbe de contrainte du métal.
Le calcul d'un capteur, ou plus précisément de son corps d'épreuve, se ramène généralement à des cas simples de la résistance des matériaux (R.D.M.), traction, flexion, torsion de poutres, de membranes. (Certains métaux sont impropres à la construction de capteurs car sensibles au fluage : c'est à dire qu'ils se déforment lentement mais progressivement sous l'action de contraintes continues inférieures à leur limite élastique).

La limite élastique d'un métal est définie pour un retour au zéro donné. Généralement, le matériau choisi ne travaille qu'à un cinquième ou un dixième de sa limite élastique (ex : l'acier dont la limite élastique est de 100 daN/mm² ne sera utilisé que jusqu'à 10 daN/mm²). Un capteur peut être étalonné directement en lui appliquant une grandeur connue. Ces performances les plus élevées ne peuvent être envisagées que sous la seule condition de disposer de jauges d'extensométrie fidèles, tant par elles-mêmes que par leurs procédés de collage.

Principe de fonctionnement : Des dispositifs mécaniques particuliers peuvent provoquer la déformation du corps d'épreuve. Ainsi, par exemple, une traction F exercée sur une barre entraîne une déformation de sa longueur δL/L qui est mesurable par la variation δR/R de la résistance d'une jauge collée sur la barre.
Connaissant : d'une part l'équation du corps d'épreuve qui lie la traction, mesurande primaire, à la déformation, mesurande secondaire :

δL/L = 1/E*F/A
F/A : contrainte, A : section,  E : module d'YOUNG

et d'autre part l'équation du capteur liant sa grandeur d'entrée, ici la déformation, à sa réponse électrique δR/R soit :

δR/R = K *δL/L
K : facteur de jauge

Nous pouvons déduire la relation entre traction et variation de résistance :

δR/R = K/E*F/A

Le signal obtenu est donc lié à la grandeur physique recherchée.

En savoir plus : Le circuit de mesure électrique est généralement constitué par 4 résistances initialement égales R1, R2, R3, R4 montées en pont de Wheatstone. S'il est alimenté par une source de courant P, suivant une diagonale, nous aurons à l'équilibre une tension nulle entre B et D, par raison de symétrie. La variation de l'une quelconque des résistances fait apparaître une tension entre B et D qui peut être mesurée par un galvanomètre G. Pour de très faibles variations de résistances, ce qui est le cas des jauges, la tension de sortie (δV) est proportionnelle aux variations relatives de résistance δR/R de chacune des jauges.
Elle vaut :

δV = V/4.(δR1/R1-δR2/R2 + δR3/R3-δR4/R4)
V : tension de l'alimentation

Les signes alternés ( + ) et (-) de cette équation caractérisent la propriété fondamentale des ponts, à savoir que deux résistances opposées agissent dans le même sens, deux résistances adjacentes travaillent en opposition. D'après la règle des signes, nous voyons qu'il est possible d'ajouter ou de retrancher entre eux les effets séparés des jauges afin notamment d'éliminer les phénomènes parasites au profit d'une grandeur majorante. La tension de sortie (δV) peut être exploitée de différentes manières : Directement à l'aide d'un voltmètre ou autre système d'acquisition / Par comparaison, par méthode d'opposition, à une tension de référence / Par l'adjonction de résistances auxiliaires en parallèle sur les jauges, comme indication de déséquilibre pour rétablir la symétrie.

Calcul d'un capteur : Les règles de la résistance des matériaux (R.D.M.) servent à grouper les jauges en vue de la détection d'une composante particulière de la déformation du corps d'épreuve. Le calcul d'un capteur, ou plus précisément de son corps d'épreuve se ramène généralement à des cas simples de la R.D.M. (exemples : traction, flexion, torsion de poutres, de plaques ou de membranes).

Les formules de la R.D.M. s'appliquent à des cas idéalisés. Il ne faut pas trop s'étonner de trouver des résultats qui, bien que du même ordre de grandeur, sont parfois différents de la théorie. Par exemple, une lame fléchie travaille comme une poutre, mais près de son encastrement, elle est considérée comme une plaque. La pièce fondamentale d'un capteur est le corps d'épreuve qui subit les déformations et sur lequel sont collées les jauges. Une tendance naturelle bien justifiée est d'en obtenir une information électrique de grande amplitude donc d'avoir de grandes déformations. Il faut, cependant, tenir compte des performances recherchées.

Des déformations trop importantes et permanentes risquent d'altérer les performances du capteur et engendrer des déformations non linéaires (déformation plastique) du métal qui le compose. Nous savons par exemple que la limite élastique d'un métal ne peut être définie que pour un retour au zéro donné. Nous acceptons couramment en R.D.M., pour limite un retour à 0,2%. Suivant les caractéristiques exigées nous ne devrons "faire travailler" un matériau choisi qu'à 1/5 ou même 1/10 de sa limite élastique : ainsi, un acier dont la limite élastique est de 100 daN/mm² ne sera utilisé que jusqu'à 10 daN/mm². De plus, la linéarité du capteur dépendra de la propre linéarité de la courbe de contrainte de déformation du métal. Certains métaux sont impropres à la construction de capteur car sensibles au fluage : c'est à dire qu'ils se déforment lentement mais progressivement sous l'action de contraintes continues même inférieures à leurs limites élastiques.

Les systèmes matriciels de mesure des pressions

Les systèmes matriciels de mesure des pressions dans les contacts : dispositifs constitués d'un nombre important de capteurs de pression disposés sous forme matricielle (ils sont généralement glissés sous la semelle dans la chaussure).
Ils renseignent des pressions aux sol en tant réel. Ils permettent de mesurer les centres de pression instantanés et d'obtenir un image d'un "pas moyen" calculé sur plusieurs pas.

Accéléromètres

Les accéléromètres reposent tous dans leur fonctionnement sur le principe fondamental de la dynamique : F=ma (où F : force en N, m : masse en kg, a : accélération en m.s ²). Fonctionnant selon les principes de la piézo électricité ou avec des jauges électriques d'extensométrie (ou jauges de contrainte) il mesure la déformation provoquée par l'inertie au mouvement d'une masse en déplacement.
Dans le cas des accéléromètres à jauge de contrainte : une masselote (B) déforme son support lorsqu'elle subit une accélération (A), cette déformation (D) est mesurée par la jauge (C) qui donne une réponse électrique proportionnelle à l'accélération subit.
Limitations : ne fonctionne dans dans une direction donnée.

Plate-Forme de Forces (ou Plate-Forme Dynamométriques)

Généralités : Les plate-formes de forces dynamométriques fournissent les 6 composantes : 3 pour les forces (F_X, F_Y, F_Z) et 3 pour les moments de forces (M_X, M_Y et F_Z) de la résultante des forces et moments appliqués sur son plateau supérieur.
Une plate-forme de forces est généralement constituée de deux structures rigides indéformables reliées par des capteurs de forces. La structure inférieure encastrée tient lieu de cadre rigide. La surface supérieure est un plateau qui sert de support aux appuis. Il restitue intégralement et sans retard les forces aux capteurs, éléments essentiels des plates-formes de forces.

Plate-forme de forces

A : le plateau, B : le cadre, C : les 4 capteurs

En conclusion, connaissant :

• d'une part, la relation qui lie la contrainte sur le plateau de la plate-forme (mesurande primaire) à la déformation du corps d'épreuve (mesurande secondaire)
• et d'autre part, l'équation du capteur liant sa grandeur d'entrée, ici la déformation, à sa réponse électrique

Nous pouvons déduire la relation entre les efforts exercés sur le plateau de la plate-forme et la variation de résistance. Le signal électrique obtenu est donc proportionnel à la grandeur physique recherchée. Les capteurs peuvent détecter simultanément plusieurs paramètres.

Par une disposition judicieuse des jauges de contrainte et des capteurs de forces, les composantes d'une force exercée sur le plateau d'une plate-forme sont mesurées séparément selon les trois axes orthogonaux. Un effort F, appliqué au centre de la plaque, se répartit identiquement sur l'ensemble des capteurs. Un effort décentré provoque des moments autour des axes X, Y et Z. La valeur des forces et des moments est obtenue par des sommations ou des différences de signaux issus par les capteurs.

La Prise de Vue : 2D et 3D

La cinésiologie est l'étude du mouvement (en dehors des causes de celui-ci) par différents dispositifs comme les appareils photos à prises rapides ou stroboscopiques, les caméras cinématographiques à vitesse normale ou élevée, les caméras vidéo aujourd'hui numérique...

Le passage du film cinématographique à l'enregistrement vidéo (de env. 20 images/s à des d'obturation très faible l/5000°s) permet d'obtenir des images de meilleure qualité (définition et netteté) pour des coûts bien inférieure (achat et utilisation de la vidéo) et avec une capacité de stockage accrue. Les anciens standards (VHS et Super VHS en demi pouce, UMATIC en trois quarts, et le 8mm) qui limitaient, il y a peut de temps encore, la compatibilité des images sont aujourd'hui supplanté par l'image numérique.

Aujourd'hui, l'utilisation du document enregistré est instantanée. la synchronisation est facile avec les autres sources d'informations numérique, le fonctionnement est discret (utilisation en compétition), enfin les données peuvent être utilisées directement par les systèmes automatiques de dépouillement des données.

Les Systèmes Optoélectroniques (y compris la technique vidéo), fournissent automatiquement des données spatio-temporelles en 2 ou 3 dimension à partir des données numériques issues des capteurs optiques spécifiques ou du traitement des images de caméras ou de vidéo (exemples : systèmes VICON, ELITE, ...). Les systèmes d'analyse de mouvements actuels sont entièrement automatiques, ils traitent en temps réel des images TV et des signaux analogiques, numérique, acquis simultanément. Le matériel est constitué par au minimum 2 (en pratique jusqu'à une dizaine) caméras vidéo synchronisées et travaillant généralement entre 100 et 500 images par seconde. Des marqueurs réfléchissants sont disposés au niveau des points à analyser sur un sujet d'expérience (système Elite). Le dispositif d'analyse reconnaît, pour chaque caméra, les marqueurs qu'il classe selon leur position et le modèle déterminé par l'utilisateur. Un logiciel de traitement établi une relation entre les différents marqueurs des différentes caméras, reconstruit leurs positions successives en 3 dimensions. L'exploitation des données permet d'obtenir en 3D, pour chacun des marqueurs : les coordonnées les vitesses linéaires les accélérations les déplacements dans les trois plans les angles, vitesses et accélérations angulaires entre deux segments préalablement définis...

Tir au Handball vue de profil Tir au handball vue de face

Prise de vue simple d'un coureur sur tapis roulant  Positionnement  de marqueurs réfléchissant au niveau des principales articulations du sujet Construction de modèles à partir de l'enregistrement puis du traitement de la position des marqueurs qui reconstituent les différents segments (aquisition des données par système d'analyse du mouvement en 3D) Visualisation des trajectoires relatives des différentes articulations, des différents segments Exemple de l'analyse de la trajectoire relative du pied : poulaine (en forme caractéristique de "haricot" fonction du type de course, du cycle de jambe) Glisser la souris sur les chiffres pour voir l'animation

Biomécanique Théorique

La modélisation est le noyau théorique de la biomécanique. C'est l'outil biomécanique le plus puissant.

Il existe différents types de modèles ; leur sélection dépend du but recherché et de l'information disponible concernant le système original (KEDZIOR et al., 1987). Dans un but de simplification, deux types de modèles seulement seront succinctement abordés ici :

• Le modèle empirico-statistique
• Le modèle théorique

Modèle empirico-statistique : Ce modèle du corps humain et de ses mouvements est utilisé pour identifier et évaluer les paramètres biomécaniques qui influencent la performance. Basé sur des données empiriques (mesures cinématiques, cinétiques, anthropométriques) et utilisant les statistiques, il cherche à déterminer d'éventuelles relations entre les paramètres choisis et la performance. Un trait caractéristique de cette approche est la suppression des relations fonctionnelles entre les variables au bénéfice de seules valeurs numériques de paramètres, qui sont dans une certaine mesure, sélectionnées arbitrairement. Ce modèle n'est justifiable que par des applications pratiques réussies.
Précédemment menée comme une approche "canon", la procédure a été complètement redéfinie (HAY et REID, 1982) de la manière suivante. Le modèle est composé de "quantités" mécaniques à différents niveaux, et arrangé de telle manière que les facteurs d'un niveau déterminent totalement les facteurs du niveau directement supérieur. Les relations entre les différents niveaux ou les "quantités" mécaniques ne sont cependant pas décrites sous forme d'équations algébriques ou différentielles, mais en bloc-diagramme. Cette caractéristique exprime le manque de relations quantitatives entre les variables. Ainsi, le modèle ne peut donner l'assurance que les variables d'entrée sont indépendantes les unes des autres. On peut donc se poser la question de savoir si le modèle est déterminant. Gardant ceci à l'esprit, on peut l'utiliser comme approche pragmatique pour sélectionner des facteurs importants au moyen de relations statistiques.

Modèle théorique : Ce type de modèle se base sur les connaissances théoriques des structures et fonctions mécaniques du corps humain. On peut établir une hiérarchie de modèles suivant leur niveau de complexité (KEDZIOR et al., 1987) :

• modèle mécanique
• modèle musculo-mécanique
• modèle neuro-musculo-squelettique

Ils peuvent servir de modèle original pour le corps complet ou tout sous système, prenant en compte les conditions environnementales. Un modèle très simple est généralement utilisé pour déterminer les moments articulaires et les forces internes globales au niveau d'une articulation.
Il est évident que le modèle utilisé en raison de l'activité musculaire incontrôlée des antagonistes et de la non-connaissance de la distribution des forces entre les muscles bi-articulaires ou les muscles mono-articulaires peuvent fournir des résultats plus ou moins erronés, et sans intérêt pour des buts pratiques. Pour surmonter cette faiblesse, des procédures d'optimisation mathématiques ont été scientifiques ont été utilisées.
Ces méthodes sont des outils utiles pour l'analyse de systèmes complexes qui fonctionnent suivant certains principes.
La question fondamentale est : "Quels principes peuvent être choisis comme fonctions objectives, comme d'optimisation ayant une signification biologique ?"

Eléments de Mécanique Humaine

Particularités de la Machine Humaine

On ne dispose pas des plans précis du corps humain, alors même qu'il existe une grande variabilité interindividuelle : Forme Dimensions Résistance mécanique, fonctionnelle, physiologique Capacités fonctionnelles, cognitives, motrices Evolution / vieillissement des caractéristiques en fonction du temps Réactivité et adaptation face aux stimulus / aux agressions extérieures Optimisation liée à l'évolution Réponse à l'entraînement...

Homme de Vitruve De vinci

Du point de vue du biomécanicien, le corps pourrait se décomposer de la façon suivante :

Structures humaines	Fonctions	Equivalent mécanique
Os, squelette	Porter, supporter, donner une forme	Structure, carrosserie
Articulations	Déformation de la structure	Axes
Tendons	Maintient de la cohésion de la structure	Liaisons mécaniques
Muscles	Création du mouvement, stabilisation du corps	Moteurs

Centre de gravité humain

	Structure	%  du poids total	Localisation de Centre de Gravité
	Tête	6,9 %	Selle Turcique ou fosse sphénoïdale
	Cou	1,9 %	Extrémité inférieure de l'os occipital
	Tronc	51,1 %	Face antérieure de L1
	Tête + Cou + Tronc	59,9 %	Face antérieure de T11
	Bras	2,7 %	Partie moyenne de l'humérus
	Avant-bras	1,6 %	Au-dessus de la partie moyenne de l'avant-bras
	Main	0,6 %	Partie moyenne du 3ième métacarpien
	Membre sup.	4,9%
	Cuisse	9,7 %	A la base du 1/3 sup du fémur (bord médial)
	Jambe	4,5 %	A la base du 1/3 sup du tibia (face postérieure)
	Pied	1,4 %	Au niveau post-inf de l'interligne C2 -C3
	Membre inf.	15,6%
	Corps humain	100 %	env. = Corps de S2 en position de référence anatomique

 

Les os

Le corps humain est composé de 206 os (tissu vivant : vascularisé et innervés en remaniement permanent : les ostéoblastes fabriquent l’os (Ca+) alors que les ostéoclaste le détruisent. les os sont légers : un squelette sec pèse environ 6/7kg (la teneur en eau en augmente le poids)
Le squelette joue un rôle de :

• Soutien (posture) et support des leviers (mouvements)
• Protection
• Donne la forme, la silhouette

Caractéristiques mécaniques

Elasticité : soumis à une force, l'os se déforme, puis retrouve sa forme initiale. On parle d'Hystérésis parfait (= pas de déformation résiduelle), mais il peut y avoir fatigue du tissu osseux, si les sollicitations sont répétées, ce qui entraine un retour plus long dans le temps. Module d’élasticité de Young (en N/m² ou kg/mm²) est le rapport de la contrainte sur la déformation : (S/F)/(L/ΔL) S : surface, F : force, L : longueur, ΔL : allongement égale env. 2000 kg/mm² (par comparaison : acier=20 000, bois=1 000) Rappel : plus le module de Young est grand, plus le coprs et "raide" (peu élastique) celui de l'os est donc moyen. L’os compact à un module d’élasticité supérieur à l’os spongieux.

rappel : Loi de Hooke σ = E.ε σ : contrainte appliquée en N/m2 ou en Pa E : module de Young en N/m2 ou en Pa ε : déformation, sans unité

Les contraintes de flexion ou de rotation s'exercent surtout à la périphérie des os (ils sont creux)
Les os et les muscles qui les entourent forment des poutres composites dont la resistance est accrue

Les propriétés mécaniques des l'os varient selon la direction (Anisotropie)
Les os longs : l'élasticité dans le sens longitudinal est 2 fois supérieure à l'élasticité dans le sens transversal. les os sont plus résistants en compression qu'en flexion ou en torsion (ex : rotule : 198 kg, tibia : 450 kg, fémur : 756 kg). C'est une prédisposition naturelle. La direction des travées osseuses 
semble augmenter les qualités 
mécaniques dans le sens longitudinal.
La résistance à la rupture dépend de 5 facteurs :`

Section Epaisseur Architecture

Configuration extérieure Quantité de sels minéraux

Résistance à la fatigue (c'est à dire résistance à l'application de la ½ charge de rupture). L'os supporte
 cette charge 1 à 2.8 milliards fois ! (Alors que l'acier ne supporte que 107 cycles).

Variations

Dés l'âge de 25 ans, la résistance en traction, en compression et en flexion diminue car la composition histologique évolue
Sexe : la femme présente une augmentation des risques de fracture après la ménopause (associés à une ostéoporose post ménopause = processus hormonal)
Immobilisation : l'alitement entraîne un diminution des caractéristiques mécaniques des os qui ne sont plus soumis à la gravité (Cf. astronautes)
la malnutrition, la qualité de la vascularisation osseuse et les facteurs héréditaires sont aussi la causes de variations.

Cartilage articulaire

C'est un tissu ferme (fibres de collagène), légèrement dépressible, élastique, à la surface excessivement lisse. Il est composé à 75% d'eau, de fibres de collagène, gel de protéoglycanes hydrophiles (protéine), de chondrocytes (responsables de la synthèse de la matrice)
Il possède deux rôles :

• fonction dynamique (associé au liquide synovial) : diminution des forces de friction
• fonction statique : transmission, répartition des foreces de pressions, amortissement des forces de contraintes

Son coefficient de frottement (égale force de tension superficielle/force de compression)= F/N est important (0,01 à 0,003) et permet des glissements 10 à 100 fois supérieur à celui de l'acier sur du nylon.
Les containtes importantes sont transfomer en energie de rotation.

Le "principal défaut" du cartilage semble être sa faible capacité de régénération en cas de lésions.

Les muscles

Rappel :
Les muscles sont dotés de propriétés : Contractilité / Elasticité / Tonicité
 qui ne sont pas également réparties. (en savoir plus...)
La forme du muscle (fusiforme / penné / segmenté / large) a un impact sur sa section physiologique et la force maximale qui peut générer. (en savoir plus...)
Leur rôle est de créer le mouvement, pour cela ils interviennent sur les os et les articulations pour former des leviers. Il est possible de regrouper les muscles en 2 grandes catégories :

	Muscles du déplacement	Muscles de la postures
Forme	Longs, fins, fusiformes (fibres et muscle ont la même direction, ce qui est favorable au déplacement)	Courts, plats, compacts. Souvent pennés (fibres et direction du muscle n'ont pas la même direction ce qui favorise la puissance par rapport au déplacement)
Lieux	dans les extrémités, squelette distal, c'est à dire les membres	Squelette proximal, tronc, gouttière vertébrale (fessiers, abdo)
Typologie	Travaillent dans des leviers Inter Puissants (les plus nombreux) Les leviers IP privilégient la vitesse et le déplacement à la force. Les fibres musculaires sont plutôt élastiques, peu toniques, fortement et rapidement contractile, mais fatigable	Travaillent dans des leviers inter resistant ou inter appuis Les leviers IR privilégient la force à la vitesse et au déplacement. Les fibles sont généralement moins élastiques mais plus toniques. Elles présentent une grande résistance à la fatigue
S'entrainent par	Contractions dynamiques. Efforts maximal à vitesse maximale	Efforts sous maximaux mais de longues durées, avec de nombreuses répétitions

 

On peut différencier le rôle stabilistaur du rôle moteur d'un muscle, en fonction de son point fixe dans le mouvement. Ainsi le Brachio-radial (old. huméro-stylo-radial) dans l'exemple ci-dessous a un rôle satbilisateur du coude (qu'il comprime) quand le point fixe est le bras ; et un rôle moteur plus important quand le point fixe est la main.

Modélisation du muscle

(1) Composante visqueuse Transfert liquidien du muscle joue le rôle d'un amortisseur visqueux (2) Composante contractile Fibres musculaires contractiles génératricent de forces (3) Composante élastique passive Tissu conjonctif du corps musculaire Pour en savoir plus : Cf. contenu de cours IRL...

Les Tendons

Leur résistance à la traction est largement supérieure à la résistance en torsion. Ils sont faiblement élastique et présente une limite de résistance élastique comprise entre 0 à 5%
Ils sont généralement inséré de façon oblique sur le muscle ce qui augmente la surface de contact sur l'os et leur résistance à l'arrachement

Les tendons des muscles biarticulaires sont les plus sollicités

Plus un mouvement est répétitif plus le tendon travaille, risque de tendinite ou pendant la croissance :  risque d'atteinte épiphysaire, En savoir plus...
Par exemple en course à pied intense (160 km/semaine) le tendon absorbe 140 t/km pour 3 millions d'attaque du talon /an.

Données évolutives

La surface de section du tendon n’augmente plus à l’âge adulte, leur résistance à la traction est modifiée par l’exercice ou l’immobilisation.
La structure du tendon se modifie avec l’âge (taille des cellules et teneur en eau diminuent) ce qui entraine une perte d'élasticité et de résistance.

Les articulations

Epaule

Rappel anatomique : en savoir plus...
L'épaule s'oppose à la hanche (stabilité -- ; mobilité ++) : évolution par libération de l'appui (de l'appui à la suspension puis libre). cette liberté, si elle est synonime de mobilité entrîne de fait une diminution de la stabilité. L'articulation de l'épaule est la plus sujette aux luxations mais présente rarement de l'arthrose (peu d'usure).
La flexion totale du membre supérieur aboutit à une préhension, une supination, une flexion du coude et un amené à la bouche : c'est pourquoi le biceps brachial est considéré comme un "muscle nourricier".

Paradoxe de Codman :

1. Position initiale : bras le long du corps (pouce en DH)
2. Faire une abduction
3. Faire une flexion horizontale
4. Faire une extension vers la position 
de référence anatomique
5. position finale : La main a tourné, le pouce est maintenant en AV
   

Coude

Rappel anatomique : en savoir plus...
C'est l'articulation intermédiaire du membre thoracique, il permet de porter la main à la bouche (cubitus valgus physiologique) sans effort car l'axe de la trochlée humérale est orienté de 10° vers le HT et le DH.

Solutions biologiques :
1- Stablilité ++, amplitude - 2- Stablilité --, amplitude ++ 3- Stablilité +/-, amplitude +/- 4- solution retenue alliant stabilité et amplitude : présence d'une fossette olécranienne et un déport vers l'AV de la palette humérale (30°) qui augmente l'amplitude de flexion du coude en évitant aux masses musculaires d'entrer en contact lors de la flexion.

La stabilité maximale du coude a lieu quand le coude est à 90° de flexion pour un secteur util de 80 à 100° vers l'AV.
Il existe une courbure pronatrice radiale (raius en forme de manivelle) qui permet de créer le mouvement de pronosupination dans lequel le radius viend croisé en AV l'ulna. Le biceps brachial (fléchisseur du coude) est supinateur car, inséré sur la tubérosité radial, il s'enroule autour du radius lors de la pronation. Son action à tendance à "dérouler" le radius pour le remttre en position antomique de référence (c'est à dire en supination).

L'hyper extension du coude (5 à 10°) correspond plus à une laxité qu'à un réél mouvement.

Poignet & main

Poignet - Rappel anatomique : en savoir plus...
Il existe des ligaments intra-capsulaires qui unissent les os des rangées antibrachiale et métacarpiene mais pas entre les 2 rangées. La 1^ière rangée ne reçoit presque pas de muscle et correspond à un "ménisque" de la 2^ième rangée.
Les mouvements dans le poignet sont le fruit de deux articulations :

• Radio-carpienne (flexion surtout)
  
• Médio-carpienne (extension surtout)

La Médio-carpienne est limitée en rotation par les ligaments et les tendons des flechisseurs. Les flechisseurs verouillent la prono-supination, ce qui constitue un bon compromis entre stabilité et mobilité. en efet, le poignet augmente sa stabilité dés que muscles de la loge antérieure de l'avant-bras sont contractés : c'est à dire quand la main est utilisée.
Il existe un mouvement de flexion associé a l'adduction (ou inclinaison cubitale) alors que l'extension est liée à une abduction.

Main - Rappel anatomique : en savoir plus...
Les muscles moteurs de la main sont extrinsèques et sont situés dans l'avant-bras à l'exception des groupes musculaires de l'éminence thénar et hypothénar

L'axe abduction / adduction est le 3^ième doigt.
La main est creuse en face ventrale (arches digitales)
Opposition du pouce à tous les doigts
En flexion : la fermeture des doigts les oriente vers le trapèze
Le pouce n'a que 2 phalanges mais possède une plus grande liberté de mouvement que les autres doigts. L'amplitude articulaire de ce doigt est accentuée par la liberté de mouvement de son métacarpe (articulation en selle entre le trapèze et M1)

La main : outil, multiprise et adaptatif, de la préhension ... en savoir plus...

Hanche

Rappel anatomique : en savoir plus...
La hanche s'oppose à l'épaule (stabilité ++ ; mobilité --), latérale chez la pluspart des mammifères, elle s'est verticalisée chez l'homme. Elle participe à la marche (20 à 30°).
Angle entre l'épiphyse supérieure et la diaphyse (angle cervico-diaphysaire) diminue avec âge : passant de 140/145° chez l'enfant à 125°/130° chez l'adulte, jusqu'à 120° chez le vieillard.
La tête du fémur regarde vers le HAUT et l'AV (15°), l'acetabulum (old. cotyle) aussi.

Avec le temps, l'usure de cette articulation peut être importante (risque d'arthrose). Importance du sourcil 
(ou toit) de l'acétabulum dans la résistance aux containtes verticales subies par cette articulation.
Mouvements : l'amplitude dépend de la position du genou (et donc de la tension des muscles de la cuisse) :

• Flexion : 90° (si le genou est fléchi) à 120/140° en passif (si genou tendu)
• Extension : 15° (si genou tendu) ; sinon inférieure à 15° (ce qui parait très faible, sauf si on considère que l'homme redressé sur ses membres inférieurs, est déjà en extension)

L'abduction des membres inférieurs est de 60° au maxumum ; donc le grand écart facial est impossible sans une bascule antérieure du bassin associée à une hyperlordose

Bassin Problématique de l'accouchement : un mobile (le fœtus), des contraintes (le bassin et son col), un mécanisme moteur (les contractions et efforts expulsifs). Les mouvements pendant l'accouchement 1 : Contre nutation : le sacrum avance, les ailes des os coxaux (old. os iliaque) s'écartent, les ischions se rapprochent : le bébé commence sa descente augmentation du diamètre du détroit supérieur). La contre nutation favorise l'engagement. 2 : Nutation (passage du détroit inférieur) : le sacrum bascule vers l'ARR, le coccyx aussi. Les ischion s'écartent, les ailes ilaques se rapprochent. Elle réduit l'hyperlordose. La nutation sacrée facilite l'expulsion du bébé en fin d'accouchement. La nutation favorise le dégagement. Le crâne du foetus peut se déformé (jusqu'au chevauchement des os plats), cela reste un phénomène d'accomodation facultatif.

Genou

Rappel anatomique : en savoir plus...
Le poids exerce une contrainte
 de compression proportionnelle à la charge
 et inversement proportionnelle
 à la section de la surface
 portante ce qui explique l'évasement supérieur du tibia (plateau tibial).
Il n'existe pas de déformation en flexion car la présence des deux condyles annulent ce type de contraintes (Cf. schéma ci- contre).
Le haubanage musculaire de la structure en améliore la stabilité.

Il existe un angle naturel entre l'axe du genou et celui du fémur (genu valgus phyiologique = 7°). La pathlogie des jambes arquées se nomme genu varum.
L'extension n'existe pas il s'agit d'un retour à la position de référence anatomique (ou hyper recurvatum) qui est de l'ordre de 5 à 10°.

L'arthrose du genou apparait vers 75 ans

La rotule est le plus gros os sésamoïde du coprs : sa fonction et de modifier la direction de la traction du quadriceps et d'en limiter l'usure contre la face antérieure de l'articulation.
Asymétrie plateau tibial (le condyle latérale est plutôt convexe, le médial est plutôt concave). le condyle latéral est plus long.

Il existe une rotation externe en extension et une rotation interne lors de la flexion du genou

Genou tendu : le fémur présente une came de grand diamètre, les ligaments latéraux sont tendus augmentant la stabilité. Pas de rotation possible de l'articulation mais celle-ci a lieu dans la hanche.
Genou fléhi : le fémur présente une came de petit diamètre, permettant la rotation (ce deuxième degré de liberté n'apparait que lorsque le genou est fléchi)
Les ménisques améliorent la congruence de l'articulation, ils sont attachés à rotule : l'extension les ramène vers AV, la flexion les fait reculer (Cf. pathologie des carreleurs quand le menisque ne revient pas assez vite vers l'AV au redressement)

Les ligaments latéraux se croisent :

• LLI (lame tendu vers le BAS)
• LLE (corde tendu légerement vers l'ARR)

Le ligament croisé antéro-externe est quasi vertical alors que le lig. croisé postéro-interne est presque horizontal : ils se croisent dans les 2 plans frontal et sagittal. Il y a toujours un ligament tendu, leur rupture entraînent un phénomène de "tiroir".

Mouvement :
L'amplitude de la flexion dépend de la position de la hanche : 120° si la hanche est en extension, 140° si la hanche est en flexion. La flexion passive du genou est de 160°

Cheville

Rappel anatomique : en savoir plus...
Il existe un décallage de hauteur entre les 2 malléoles. La malléole tibiale est plus haute, cel a une incidence sur le sens de torsion dans les entorses de la cheville.

Lors de l'appui, nous reposons sur 3 points d'appuis. Les vôutes plantaires sont le premier amortisseur de corps :
3 points d'appuis tête M1 (33.3%) tête M5 (16.6%) calcanéus (50%)	3 voûtes : antérieure médiale plus haute latérale plus basse

La flexion dorsale est plus stable que la flexion plantaire car la poulie du talus (old. astragale) est plus large en AV. L'axe de l'articulation porte le pied en DH de 15°.
Le mouvement d'éversion = pronation + rotation externe (+ flexion dorsale + abduction, le mouvement inverse se nomme inversion.

Empreintes :

Normal (1) ; Creux (2) ; Pied bot varus équin (3) ; Pied plat (4) ; Pied bot talus valgus (5)
Cf. usure chaussure

Forme du pied : pied grec (orteils n°II plus grand) est le plus fréquent, pied égyptien (I plus grand), pied carré.

Rachis

A venir...

Cinématique

définition

La Cinématique est l'étude du mouvement dans le temps sans se soucier des causes de ce mouvement. C'est une analyse descriptive et temporelle du mouvement. Cette description s'énonce en terme de déplacement, de vitesse, d'accélération, de trajectoire et dépend donc du référentiel choisi. En STAPS, l'analyse cinématique d'un geste, d'une action motrice, d'un mouvement, s'effectue le plus souvent, en fonction du référentiel terrestre (ou Galiléen).

Equations du mouvement dans un espace a une Dimension

Vitesse (m/s)

On dit d'un objet qui change de position en fonction du temps qu'il a une vitesse.
Vitesse moyenne :

V_moy = (x_f-x_i) / (t_f-t_i) = δ(x) / δ(t)
x_f : position finale ; x_i : position initiale ; t_f : temps final, t_i : temps initial

Vitesse instantannée : limite de la vitesse moyenne lorsque δt tend vers 0 (en m/s)

Accélération (m/s²)

On dit qu'un objet dont la vitesse varie avec le temps qu'il possède une accélération. s'il elle est positive, l'objet accélère, si elle est négative l'objet freine.
Accélération moyenne :

a_moy = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) = δ(v) / δ(t)
v_f : vitesse finale ; v_i : vitesse initiale ; t_f : temps final, t_i : temps initial

accélération instantanée : limite de l'accélération moyenne lorsque δt tend vers 0 (en m/s²)

Dans le cas d'un mouvement uniformément accéléré, le mouvement est dit uniformément varié : MUV
Dans le cas d'un mouvement à vitesse constante, le mouvement est dit rectiligne uniforme : MRU
Pour simplifier la notation, on peut supposer que le temps de départ est nul (temps à l'origine) : t_i = 0 et on note t le temps écoulé (à la place de t_f)
La position initiale (x_i) et la vitesse initiale (v_i) seront notés x₀ et v₀. Au moment t, elles sont noté x et v (à la place de x_f et v_f)

1. v_moy=(x-x₀)/t => x=x₀+vt
2. v_moy=(v+v₀) =>
3. a_moy = (v-v₀)/t => v=v₀+at

Cas de la chute libre
v₀=0, x₀=0 et l'accélération est égale à l'accélération gravitationnelle, g soit (9,81 m/s²). Les 3 précédentes équations deviennent :

1. x=vt
2. v=at
3. x=1/2gt²

Equations du mouvement dans un espace a 2 ou plusieurs Dimensions - Vecteurs

En physique, il existe 2 types de grandeurs :

• Les grandeurs scalaires ou valeurs numériques suivi de leur unité : ex. temps (s), distance (m)...
• Les grandeurs vectorielles qui sont définies par :
• une intensité
• une direction
• un sens

Représentation d'un vecteur
Les vecteurs sont représenté par une flèche, avec un point d'application, une droite d'action ou de support, une direction (celle de la droite de support), un sens (celui de la flèche) et une intensité (longueur de la flèche ou plus précisément "grandeur de son module").
Dans un système cartésien, un vecteur V peut être représenté par sa grandeur (intensité) et l'angle formé avec l'axe des X, ou par ses composantes V_X et V_Y.

Addition vectorielle

Rappel F = vecteur caractérisé par : point d'application : l'insertion sur le segment mobile direction : varie selon le type de muscle sens : celui de la traction du muscle intensité : dépend du travail du muscle (fig. A) même sens, même direction : l'intensité des forces s'ajoutent (fig. B) même direction, sens contraire : l'intensité des forces se soustraient (fig. C) addition vectorielle	fig. A	fig. C Décomposition d'une force Cf trigo
	fig. B

Rotation : un objet qui se déplace à vitesse constante (V) en décrivant un cercle, exécute un mouvement circulaire uniforme : même si la grandeur de sa vitesse est constante, sa direction varie continuellement. L'accélération étant définie la variation de la vitesse, une variation de la direction de la vitesse correspond donc à une accélération au même titre qu'une variation de sa grandeur. Un objet qui effectue un mouvement circulaire uniforme, accélère : son accélération (a) est dirigée vers le centre du cercle (de rayon r). On parle d'accélération radiale ou centripète :

Dynamique

Lois de Newton

1ière loi de Newton	2ième loi de Newton	3ième loi de Newton
Un corps reste immobile ou conserve un mouvement rectiligne uniforme aussi longtemps qu'aucune force extérieure ne vient modifier son état (loi d'inertie). Inertie : Propriété d'une masse qui présente une résistance, à l'accélération ou à la décélération, appliqué par des forces externes - Un solide ne se met pas spontanément en mouvement - Un solide en mouvement ne s'arrête pas de lui-même, il tend à conserver indéfiniment la direction et la vitesse de son mouvement rectiligne et uniforme (sur terre, des forces de frottements ralentissent puis arrêtent les mouvements)	L'accélération (a) d'un objet est directement proportionnelle à la force exercée sur lui (F) et inversement proportionnelle à la masse de celui-ci (m) La direction de l'accélération correspond au sens dans lequel la force s'exerce. a=F/m => F=m.a	Chaque fois qu'un objet exerce une force sur un second objet, celui-ci exerce en retour une force égale mais opposée. A chaque action correspond une réaction égale intensité, mais de sens opposé.

Forces

On appelle force toute cause ou action susceptible de modifier le mouvement d'un corps, de le déformer. Il s'agit donc d'un facteur qui tend à modifier l'état d'inertie de celui-ci. Une force communique une donc accélération (positive ou négative) à une masse ou à un point matériel. Il peut donc s'agir soit :

• De la mise en mouvement d'un corps initialement au repos,
• De changer la trajectoire et/ou la vitesse d'un corps en mouvement
• De modifier l'état d'un corps sans qu'il y ait mouvement (déformation)

Caractéristiques
Une Force F est représentée par un vecteur avec :

• Une flèche
• Un point d'application (par ex. l'insertion d'un muscle sur le segment mobile)
• Une direction : varie selon le type de muscle, sa (ses) terminaison(s)
• Un sens : celui de la traction du muscle (que représente la flèche)
• Une intensité exprimée en Newton (N), qui dépend du W du muscle (que représente la longueur de la flèche)

En Mécanique humaine, les forces internes sont les contractions musculaires exercées sur les segments osseux pour les mobiliser ou les stabiliser. Des forces externes peuvent s'ajouter ou s'opposer aux forces internes. Force musculaire résulte de la contraction musculaire qui peut être :

• Isométrique : il n'y a pas de mouvement perçu. Travail musculaire de maintien. Les insertions musculaires ne se déplacent pas
• Concentrique  : il y a un mouvement (travail musculaire moteur). Les insertions du muscle se rapprochent.         
• Excentrique  : il y a un mouvement mais dans le sens opposé au raccourcissement du muscle. C'est une contraction frénatrice, un travail freinateur. Les insertions musculaires s'éloignent.

Inertie
Propriété d'une masse qui présente une résistance, à l'accélération ou à la décélération, appliqué par des forces externes. Un solide ne se met pas spontanément en mouvement, un solide ne s'arrête pas de lui-même mais tend à conserver indéfiniment la direction et la vitesse de son mvt rectiligne et uniforme

Pesanteur

La Pesanteur est l'action de l'attraction terrestre (g) : c'est une force verticale dirigée vers le bas qui s'exerce sur tout corps de masse m. En absence de mouvement, cette action correspond au poids et elle est proportionnelle à la masse :
La pesanteur peut-être représenté par un vecteur qui aura pour caractéristiques :

• Lieu d'application : le centre de gravité
• Direction : verticale
• Sens : vers le BAS
• Intensité proportionnelle à la masse : m.g

Leviers

Définitions

Un levier est une barre rigide, mobile autour d'un point fixe (point d'appui, axe de rotation) et soumis à 2 forces qui tendent à le faire tourner en sens opposé.

On peut choisir arbitrairement un sens de rotation positif : une force aura une action positive, l'autre aura une action négative, ces 2 actions peuvent s'annuler créant ainsi un équilibre.

On note généralement :

• P (puissance) la force active du sujet, c'est la force musculaire (la pesanteur peut s'y ajouter si elle agit dans le sens du mouvement),
• R la résistance (résistance) la force qui résiste au mouvement, C'est généralement un force externe au corps (pesanteur, force extérieure, résistance de muscles antagonistes, tensions ligamentaires...),
• A le point d'appui c'est à dire l'axe de rotation, le sens de rotation positif est traditionnellement le sens horaire.

Force : La force appliquée à un corps est ce qui modifie ou tend à modifier l'état de ce corps. Une force peut tendre à accélérer, freiner la vitesse d'un corps, changer sa direction ou le déformer. Un force est caractérisée par un vecteur lui même caractérisé par son intensité, sa direction et son sens. Unité : N (le Newton), 1N permet de déplacer une masse de 1kg par m/s²

Intensité d'une force : c'est l'action plus ou moins grande avec laquelle elle agit (la force musculaire humaine est en rapport avec le nombre et l'épaisseur des faisceaux qui se contractent - Cf. Section physiologique).

Bras de levier : c'est la distance (d) qui correspond à la perpendiculaire abaissée de l'axe de rotation sur la droite de direction de F (soit, la  distance entre axe de rotation et droite support du vecteur force, comptée perpendiculairement à la direction de cette force).
Unité : le m (mètre)

Bras de levier d

Bras de levier d=d'.sinα

Moment de force (M_F) : C'est le produit de l'intensité de la force par son bras de levier. Il rend compte de "l'efficacité" de la force en rotation. Plus le bras de levier est long, plus la force nécessaire pour permettre une rotation sera faible.
Le moment d'une force représente donc son aptitude à faire tourner un système mécanique autour d'un point donné (le signe dépend du sens de rotation positif initialement choisi).
Une force dont la direction passe par l'axe de rotation n'engendre pas de rotation : son bras de leviers est nul donc son moment est nul.
Unité : le Nm (Newton.mètre)

MF=F.d car sin90°=1	MF=F.d ou MF=F.d'.sinα

Types de leviers : Il existe 3 différents types

	Levier Inter-appuis (ou levier du 1° genre)	Levier Inter-résistant (ou levier du 2° genre)	Levier Inter-puissant (ou levier du 3° genre)
Description	L'axe ou le point d'appui (A) se situe entre les points d'application des forces P et R	R se situe entre P et A Leviers rares dans le corps humain bien qu'ils favorisent la puissance musculaire	P se situe entre  R et A Ceux sont les leviers les plus nombreux (fréquents) dans l'appareil locomoteur.
Exemples physiques
Exemples anatomiques
Exemples mécaniques
Avantages/ inconvénients	Pour atteindre l'équilibre : l'intensité de P peut être égale à celle de R, si leurs bras de levier sont de mêmes longueurs	Efficacité de P (++) en effet, P peut équilibrer R malgré une intensité moindre car son bras de levier est plus grand Amplitude du mouvement provoqué par P (--) car loin de l'axe, P n'engendre que peu de déplacement	Efficacité de P (--) pour équilibrer R, P doit avoir une intensité supérieure à R car son bras de levier est plus petit Amplitude du mouvement provoqué par  P (++) car près de l'axe, P engendre un plus grand déplacement de l'extrémité du segment

Effet des muscles sur les leviers
- A l'équilibre : il n'y a pas de déplacement, la somme des Moments (M) de forces est nulle : M_P+M_R=0 d'où P doit être égale à (r/p).R

• Dans le cas d'un levier de type inter-appui r/p peut être égal à 1, dans ce cas pour l'équilibre, il suffit que P soit égal à R
• Dans le cas d'un levier de type inter-puissant : r/p est supérieur à 1 (donc défavorable), donc pour obtenir l'équilibre, il faut que l'intensité de P doit être plus grande que celle de R

- Déséquilibre :

• Le muscle exerce un travail concentrique (ou contraction concentrique) si, en se contractant, il se raccourcit (c'est à dire rapproche ses insertions), dans ce cas : P > (r/p).R
• Le muscle exerce un travail excentrique (ou contraction excentrique) si il s'allonge malgré une contraction (ses insertions s'éloignent, il joue le rôle d'un frein au mouvement, à la rotation, qui dans ce cas est créé par la résistance), dans ce cas : P <(r/p).R
• Dans le cas d'un équilibre (travail statique) le muscle exerce un travail isométrique (ou contraction isométrique) : P=(r/p).R

Leviers et application